BeispielPhysik10.–12. SchulstufeRadioaktiver Zerfall, Halbwertszeit, Strahlung — fertiges Beispiel, nicht selbst erzeugt.Alle Beispiele
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Halbwertszeit-Lab

Radioaktiver Zerfall, Aktivität & Strahlungsarten

Radioaktiver Zerfall live

Stelle Halbwertszeit T und Anfangsmenge N₀ ein. Drück "Zeit läuft" und beobachte wie sich N(t) = N₀·(½)^(t/T) entwickelt.

N₀ N₀/2 0 T 2T 3T 4T t = 0,0 a · N = 1000
5.0 a
1000
Zeit t
0.0 a
N(t)
1000
Zerfallen
0
Aktivität A
139 /a
Anteil
100%

Wichtig: Nach einer Halbwertszeit T ist die Hälfte übrig, nach 2T ein Viertel, nach 3T ein Achtel. Nach 10·T sind nur noch ~0,1% übrig. Die Zerfallskurve wird nie ganz null!

Wichtige Isotope

Klick auf ein Isotop für Halbwertszeit, Strahlung und medizinischen Einsatz.

Strahlungsarten

Vier Arten ionisierender Strahlung, jede mit eigenem Verhalten in Materie und unterschiedlicher biologischer Wirkung.

α

Alpha-Strahlung

Helium-4-Kerne · ⁴₂He²⁺
Zwei Protonen + zwei Neutronen werden ausgesandt. Schwer und langsam → kommt nur wenige cm in Luft, wird durch Papier gestoppt. Gefährlich nur bei Inkorporation (Inhalation, Ingestion).
Reichweite Luft~5 cm
AbschirmungPapier, Haut
Ionisationsdichtesehr hoch
Z-Änderung−2
A-Änderung−4
β⁻

Beta-minus-Strahlung

Elektron · n → p + e⁻ + ν̄
Im Kern wandelt sich ein Neutron in ein Proton um, dabei wird ein Elektron emittiert. Reichweite einige Meter in Luft, durch Aluminium gestoppt.
Reichweite Luft~m
AbschirmungAluminium
Ionisationsdichtemittel
Z-Änderung+1
A-Änderung0
β⁺

Beta-plus-Strahlung

Positron · p → n + e⁺ + ν
Proton wandelt sich in Neutron um, ein Positron (Antielektron) wird emittiert. Trifft schnell auf Elektron → Annihilation in zwei 511-keV-γ-Photonen → Grundlage der PET.
Reichweite Luft~m
AbschirmungAluminium
AnwendungPET-Diagnostik
Z-Änderung−1
A-Änderung0
γ

Gamma-Strahlung

Hochenergetische Photonen
Elektromagnetische Welle, keine Teilchen, keine Ladung. Begleitet meist α/β-Zerfall (angeregter Tochterkern). Sehr durchdringend - braucht Blei oder dicken Beton zur Abschirmung.
Reichweite Luft~100 m
AbschirmungBlei, Beton
Ionisationsdichtegering
Z-Änderung0
A-Änderung0

Merke (MedAT-Klassiker): α stoppt am Papier · β stoppt an Alu · γ braucht Blei. Biologische Wirksamkeit umgekehrt: α >> β > γ bei Inkorporation, weil α viel mehr lokal ionisiert.

Wann ist ein Kern stabil?

Stabile Kerne haben ein bestimmtes Verhältnis von Neutronen (N) zu Protonen (Z). Liegt ein Kern außerhalb des „Stabilitätstals", zerfällt er - und zwar so, dass er sich dem Tal annähert.

Nuklidkarte: Stabilitätstal

Klicke ein Isotop um seinen Zerfallspfad zu sehen. Schwarze Punkte = stabile Kerne. Farbige Punkte = die 6 Beispielisotope. Pfeile zeigen wie sich N und Z beim Zerfall ändern.

N Z Protonenzahl Z → Neutronenzahl N → N = Z Stabilitätstal β⁻ (N→Z) β⁺/EC (Z→N) α (-2N, -2Z)
Klicke ein Isotop oben ↑ um die Begründung für seine Instabilität und die Zerfallskette zu sehen.

Stabilitäts-Regeln

1 · N/Z-Verhältnis

Leichte Kerne (Z < 20): N ≈ Z ist stabil (z.B. ¹²C, ¹⁶O).
Schwere Kerne brauchen mehr N als Z (Verhältnis bis ~1,5), weil zusätzliche Neutronen die Coulomb-Abstoßung der Protonen abpuffern.

2 · Magische Zahlen

Kerne mit 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Protonen oder Neutronen sind besonders stabil (geschlossene Schalen). Doppelmagisch: ⁴He, ¹⁶O, ⁴⁰Ca, ²⁰⁸Pb.

3 · Gerade/Ungerade-Regel

g-g (gerade Z, gerade N) → sehr stabil (≈165 stabile). g-u oder u-g → mittelstabil. u-u → fast immer instabil (nur 4 Ausnahmen: ²H, ⁶Li, ¹⁰B, ¹⁴N).

4 · Obergrenze

Ab Z > 83 (Bismut) gibt es keine stabilen Kerne mehr. Diese sind alle Alpha-Strahler (oder spalten spontan), weil die Coulomb-Abstoßung die starke Wechselwirkung übersteigt.

Zerfallskette in Aktion

So zerfällt ein instabiles Isotop schrittweise zu einem stabilen Endprodukt. Beispiel: ²³⁸U-Reihe.

²³⁸U Z=92 4,5·10⁹ a α ²³⁴Th Z=90 24 d β⁻ ²³⁴Pa Z=91 1,2 min …14 Schritte ²⁰⁶Pb Z=82 ★ STABIL Magische Zahl Z = 82 (Pb) N = 124, gg-Kern

Eine Zerfallsreihe ist eine Sequenz, die immer am gleichen stabilen Endisotop endet. Die ²³⁸U-Reihe endet bei ²⁰⁶Pb (8α + 6β⁻ Schritte). Die ²³⁵U-Reihe endet bei ²⁰⁷Pb. Die ²³²Th-Reihe endet bei ²⁰⁸Pb.

Halbwertszeit-Rechner

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Variablen — klicke „lösen nach" um Variable umzustellen

Zerfalls-Zuordnung

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Halbwertszeit-Quiz

12 Fragen zu Zerfall, Strahlung und Anwendungen.

Frage 1 / 120/12